منتديات باتنة عاصمة أوراس الجزائر
السلام عليكم
أخي/أختي الزائر(ة)
سجلات منتديات باتنة عاصمة الأوراس ومهد ثورة الجزائر تفيد بأنكـ(ي) غير مسجلـ(ة)
نرجوا التكرم بالتسجيل والمساهمة في المنتدى لنستفيد منكم وتستفيدوا منا
- إدارة منتديات باتنة عاصمة الأوراس ومهد ثورة الجزائر -

منتديات باتنة عاصمة أوراس الجزائر
السلام عليكم
أخي/أختي الزائر(ة)
سجلات منتديات باتنة عاصمة الأوراس ومهد ثورة الجزائر تفيد بأنكـ(ي) غير مسجلـ(ة)
نرجوا التكرم بالتسجيل والمساهمة في المنتدى لنستفيد منكم وتستفيدوا منا
- إدارة منتديات باتنة عاصمة الأوراس ومهد ثورة الجزائر -

منتديات باتنة عاصمة أوراس الجزائر
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.


منتديات باتنة عاصمة أوراس الجزائر، منتديات تهتم بكل ما يتعلق بولاية باتنة خاصة و الجزائر عامة، منتديات تربوية تعليمية وتثقيفية، تتطرق لكل المواضيع الساخنة الرياضية، السياسية و الاجتماعية، بكم نرقى أعضاء و زوار المنتدى
 
الرئيسيةالبوابةأحدث الصورالتسجيلدخول

 

 نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت

اذهب الى الأسفل 
2 مشترك
كاتب الموضوعرسالة
بنت الجزائر
مشرفــ(ة)
مشرفــ(ة)
بنت الجزائر


انثى

عدد المساهمات : 145
التـــــــــــقييـــــــم : 6
تاريخ التسجيل : 09/10/2009
البلد : نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت Dz10
الأوسمة ذات الدرجة الأولى : وسام المشرفة المميزة
الأوسمة ذات الدرجة الثانية : 3

نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت Empty
مُساهمةموضوع: نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت   نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت Icon_minitimeالإثنين نوفمبر 02, 2009 9:18 am


مقتطفات
رياضية



أولا
: نظريات فيرما
:



نظرية
فيرما المستعصية :



لا
يوجد حل صحيح
غير تافه
للمعادلة : x
n
+ y
n
= z
n
, حيث n > 2 .



ولقد
حاول فيرما أن
يقدم حلا لهذا
الحدس ، حيث
قدم برهانا
لعدم وجود حل
غير تافه
للمعادلة :



x4
+ y
4
= z
4
مستخدما
طريقة تعرف
اليوم بطريقة
فيرما غير
منتهية
التناقض .



والجدير
بالذكر أن
فيرما لم يكن
رياضيا بل كان
محاميا هاويا
، وعلى الرغم
من ذلك فقد
أغنى فروعا
كثيرة في
الرياضيات
ومن أهمها
وضعه لنظرية
الأعداد .



وبعد
مضي فترة من
الزمن استطاع
عالم
الرياضيات
البريطاني
أويلر برهنة
النظرية ،
والذي قدمها
بصفحات عديدة
كانت محل
إعجاب
الرياضيين
عالميا ، كما
أنه حصل على
جائزة الملك
فيصل
العالمية ،
ولوكانت
جائزة نوبل
تعطى في مجال
الرياضيات
لحصل عليها ،
وقد قتل
باليمن .



نظرية فيرما
في التحليل :




تعتمد
هذه النظرية
على
كتابة العدد
على شكل فرق
مربعين .




عندما
يكون العدد
فرديا فإننا
نعمل كما في
المثال
التالي :




لتحليل
العدد 6077 إلى
عوامله
الأولية ،
نعمل الآتي :





نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت Math1






(78)2 – 6077 = 7
ليس
مربع كامل






(79)2
– 6077 = 164
* * *





(80)2
– 6077 = 323
* * *





(81)2
– 6077 = 484 = (22)2





6077
= (81)2 – (22)2 = (103) (59)





n = 2rm
بينما
لو كان العدد ن
زوجيا فإننا
نقسم 2/ن حتى
نحصل على
الصورة :



حيث
m عدد فردي ،
ثم نجري مثل
ماسبق .



ثانيا
: قابلية
القسمة :




1)
قابلية
القسمة على
قوى العدد 5 :




وهو
مشابه
لقابلية
القسمة على
قوى العدد 2
لأن 2 × 5 = 10




مثال
: قرر فيما إذا
كان العدد 105117213127625
يقبل القسمة
على العدد 125 ؟




الحل
: 125 = 53 ، نختبر
آخر ثلاث مراتب
ونلاحظ :625 يقبل
القسمة على 53 إذن
العدد
المطلوب يقبل
القسمة على 125




2)
قابلية
القسمة على
العدد 11 :





n
(-1) mod 11
(10)



مثال
: قرر هل العدد
723160823 يقبل
القسمة على 11
أم لا ؟




الحل
: (3-2) + (8-0) + (6-1) + (3-2) + (7-0) = 22




وبما
أن 22 تقبل
القسمة على 11
فإن العدد
المطلوب يقبل
القسمة على 11 .




3)
قابلية
القسمة على 7 ، 11
، 13 :




بما
أن 7 × 11 × 13 = 1001 فإن

n
≡ (-1)n
mod 1001
(103)



مثال
: هل العدد 59358208
يقبل القسمة
على 7 ، 11 ، 13 ؟





الحل
: (208) - (358) + (059) = -91




العدد
- 91 يقبل القسمة
على 7 ، 13 بينما
لايقبل
القسمة على 11




إذن
العدد المعطى
يقبل القسمة
على 7 ، 13 ولا
يقبل القسمة
على 11 .





4)
قابلية
القسمة على 13 :



يقبل
العدد القسمة
على 13 إذا كان
ناتج ك أدناه
يقبل القسمة
على 13 .



ك = (4ح + ع - 3م)
- (4ح ف + ع ف - 3م ف ) + ( ....) - (.....) +
....



حيث : ح :
آحاد ، ع :
عشرات ، م :
مئات ،ف : ألوف .



مثال :
هل العدد : 2734056
يقبل القسمة
على 13 ؟



الحل :
ك = (4×6 + 5 - 3 × 0) - (4×4 + 3 - 3×7) + (4×2) = 39



وبما
أن 39 يقبل
القسمة على 13
فإن العدد
المطلوب يقبل
القسمة على 13 .



ملحوظة
:
هذه ليست
قاعدة متفق
عليها .



ثالثا
: الدوال
الرياضية في
حقل الإعداد
المركبة :



1)
الدوال
التحليلية :



إذا
كانت الدالة F
معرفة في جوار
النقطة Z1 بحيث
F قابلة
للإشتقاق في Z1
وفي جوار لـ Z1
عندئذ تسمى F
دالة تحليلية
في Z1 .



ملحوظة
: في
التبولوجيا ،
جوار نقطة Z1 هي
مجموعة على
الهيئة {Z : |Z - Z1| <e
K e > 0}



Z1= X1 + i Y1
, ويرمز لها
بالرمز : (D(Z1, e , حيث X1 , Y1
أعداد حقيقية .



مثال : F(z)
= 2z
2
- 3z + i



دالة
تحليلية لكل
عدد مركب ،
لأنها قابلة
للاشتقاق عند
كل نقطة z في
حقل الاعداد
المركبة .



2)
الدوال
التوافقية (Harmonic
Function) :



إذا
كانت (U(x,y دالة
معرفة على
نطاق D بحيث
أنها
ومشتقاتها
الجزئية
الأولى
والثانية
متصلة في D
وكانت تحقق
معادلة
لابلاس (Laplace : Uxx + Uyy = 0)
.



عندئذ
تسمى (U(x,y دالة
توافقية في D .



مثال :
الدالة F(z) =z
3
= (x+iy)
3
دالة توافقية
لأن :



F(z) = x3-3xy2
+ i(3x
2y)
- iy
3




= (x
3
- 3xy
2)
+ i(3x
2y-y3)




= (U(x,y) + i V(x,y



وكل من
الدالتين U , V
دالتين
توافقيتين في
جميع نقط
مجموعة
الأعداد
المركبة (جميع
رتب المشتقات
لكل منهما
موجودة
ومتصلة في D ) .



3)
الدالة
الأسية :



F(z) = ez
=
ex
+ iy




=
(ex
(cos y
+ i
sin y
, الدالة
معرفة لكل Z في
الاعداد
المركبة .



4)
الدوال
المئلئية :



SIN(Z)
=e
iz
- e
-iz
/ 2i , COS(
Z)
=e
iz
+ e
-iz
/ 2 .



(TAN(Z)
=SIN(
Z)
/ COS(
Z)
, COT(
Z)
= 1 / TAN(
Z
.



(SEC(Z)
= 1 / COS(
Z)
, CSC(
Z)
= 1 / SIN(
Z
.



ملحوظة
:
المتطابقات
المثلثية في
المتغير
الحقيقي تسري
للدوال
المثلثية في
المتغير
المركب .



5)
الدوال
الزائدية :



SINh(Z)
=e
z
- e
-z
/ 2 , COSh(
Z)
=e
z
+ e
-z
/ 2 .



(TANh(Z)
=SINh(
Z)
/ COSh(
Z)
, COTh(
Z)
= 1 / TANh(
Z
.



(SECh(Z)
= 1 / COSh(
Z)
, CSCh(
Z)
= 1 / SINh(
Z
.



ملحوظة
:
المتطابقات
للدوال
الزائدية
الحقيقية
تبقى صحيحة
للدوال
الزائدية
المركبة .



6)
الدوال
اللوغاريتمية
:



Log(z) = Log(r) +
iQ , r = |z| , Q =Arg(z) , z # 0 .



ملحوظة
:
- (Arg(z تعني قيم
الزاوية Q .




- تعارف
المتخصصون
على أن Log تدل
على Ln
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
القيصر
||([»© مدير المنتدى ©«])||
||([»© مدير المنتدى ©«])||
القيصر


ذكر

الدلو الديك
عدد المساهمات : 773
التـــــــــــقييـــــــم : 18
تاريخ الميلاد : 30/01/1993
تاريخ التسجيل : 29/09/2009
العمر : 31
المهنة : تطوير الموقع
البلد : نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت Dz10
المدينة : باتنة 05 Batna
المزاج : لكـ الحمد ربّي
حكمتي/قولي المفضّل : سبحان الله وبحمده،سبحان الله العظيم
الأوسمة ذات الدرجة الأولى : وسام الإدارة
الأوسمة ذات الدرجة الثانية : 1

نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت Empty
مُساهمةموضوع: رد: نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت   نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت Icon_minitimeالأربعاء نوفمبر 04, 2009 5:29 pm

thanks
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
https://batna05.rigala.net
 
نظريات رياضية تسهل اختصار الوقت
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
» اكبر مكتبة صور شخصية وتواقيع رياضية

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات باتنة عاصمة أوراس الجزائر :: منتديات التعليم الثانوي :: منتدى السنة الأولى ثانوي-
انتقل الى: